تبلیغات
" بر و بچه های آمار(89) دانشگاه دامغان " - دکتری(5)

*به نام خدایی که آمار همه رو داره ولی لو نمیده*

Set Theory and Fuzzy Logic

 نظریه مجموعه ها و منطق فازی

 

تعداد واحد نظری : 4

تعداد واحد عملی : __

حل تمرین : __

نوع درس : نظری

پیشنیاز: اجازه گروه

هدف درس :

بررسی نظریه مجموعه های فازی ومبانی ریاضیاتی آن ، منطق فازی وتفاوت های آن با منطق های کلاسیک وچند ارزشی ، استدلال تقریبی

 و به کارگیری ریاضیات ومنطق فازی در مسائل عملی

 

رئوس مطالب :

مروری بر مجموعه های كریسپ ، مشبك ها و جبرهای بولی ، مجموعه های فازی : مفاهیم اساسی وعملیات مجموعه ها برش های آلفا

، اتحاد تجزبه ، قضیه نمایش ، نرم های T ، هم نرم های T ، عملیات نفی ، اصل توسعه

، اعدادفازی ، حساب فازی ، روابط فازی ، نظریه امكان ، منطق های چند مقداری وكلاسیك : یك مرور ، ویژگی منطق فازی ، استلزام های فازی، نظام های قاعده

 مبنای فازی ،استدلال تقریبی : قاعده تركیبی استنباط ، مدل جفت سازی طرح ، كنترل گرهای فازی : یك مرور با چند كاربرد.

.

روش ارزیابی :

 

ارزشیابی مستمر

میان ترم

آزمون نهایی

پروژه

 

+

+

+

+

 

بازدید :

 

منابع اصلی :

1-  Klir ,G.J. and Yuan , B., Fuzzy Sets and Fuzzy Logic , Prentice � Hall, 1995.  

2-  Zimmermann , H. J. , Fuzzy Set Theory and Its Applications , 2nd ed . , Kluwer, 1996.  

3-  Buckley , J. J. and  Eslami , E . , An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy Sets , Springer, 2002.  

4-  Nguyen , H. T. and Walker ,E . A . , A First Course in Fuzzy Logic , 3rd ed . , Chapman & Hall,2006.     
 

 


Fuzzy Regression 

 

 رگرسیون فازی

 

تعداد واحد عملی: .............

حل تمرین: ............

تعداد واحد نظری: 4

پیشنیاز:  منطق فازی و مجموعه‌های فازی  

نوع درس: نظری

هدف درس :

بررسی مباحث و مدلهای رگرسیونی برای مشاهدات فازی از قبیل رگرسیون احتمالی ، فاصله ای ومبتنی بر قانون اگر- پس  و مباحث مربوط

 

 

رئوس مطالب :

  مروری بر برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، مروری بر فضاهای متریك مجموعه‌های فازی، رگرسیون حداقل مربعات با داده‌های و مدلهای فازی، رگرسیون احتمالی

، تحلیل رگرسیون فاصله، رگرسیون فازی مبتنی بر قانون اگر-پس، رگرسیون با مشاهدات فازی تصادفی، روشهای ارزیابی مدلهای رگرسیون فازی، مقایسه بین مدلهای رگرسیون احتمالی و ممكن.

 

 

 روش ارزیابی:

پروژه

آزمون نهایی

میان ترم

ارزشیابی مستمر

+

+

+

+

 

بازدید:

منابع اصلی :

1-     Bandemer, H. and Nather, W., Fuzzy Data Analysis, Kluwer, 1992.   

2-     Keaprzyk, J. and Fedrizzi, M., Fuzzy Regression Analysis, Omnitech Press, 1992.  

3-     Dubois,D. and Prade, H., Possibility Theory, Plenum Press, 1988.  

4-     Diamond, P. and Kloeden, P., Metric Spaces of Fuzzy Sets, World Scientific, 1994.  

5-     Bertoluzza, C., Gil, M.A. and Ralescu, D.A., Statistical Modeling, Analysis and Management of Fuzzy Data, Springer, 2002.  

 

 


 

Functional Analysis

 آنالیز تابعی

 

 

تعداد واحد عملی: -----

حل تمرین:    -------

تعداد واحد نظری: 4

پیشنیاز:  اجازه گروه

نوع درس:  نظری

هدف درس :

بررسی مفاهیم ریاضی پیشرفته مورد نیاز در مباحث و دروس آماری پیشرفته بویژه فضاهای توپولوژیکی ، مشتق پذیری وانتگرالپذیری

 

 

 

رئوس مطالب :

مقدماتی از توپولوژی، فضاهای توپولوژیكی برداری، مقدماتی از نظریه اندازه، فضاهای نرمدار، عملگرها، فضاهای باناخ و هیلبرت، اصل كرانداری، یكنواخت، قضایای نگاشتهای بازو، نمودار بسته،

 دوگانگی و توپولوژیهای ضعیف، قضایای دوقطبی و باناخ آلااگلو، همپوستگی، انتگرال‌پذیری برداری، قضیه رادون- نیكودیم در جهت‌برداری

 

 

روش ارزیابی:

پروژه

آزمون نهایی

میان ترم

ارزشیابی مستمر

+

+

+

-

 

بازدید:

 

 

منابع اصلی :

1- C.S. SWARTZ, An Introduction to Functional Analysis, Marcel Dekker, N. Y. 1992.   

2- J. B. CONWAY, A Course in Functional Analysis, Springer N. Y., 1990.   

3- A. Bobrowsbi, Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes, Combridge Univ, press, 2005.  

 

 

 


 

Advanced Bayesian Models

 مدلهای بیزی پیشرفته 

 

 

تعداد واحد عملی: ----

حل تمرین:  ------  

تعداد واحد نظری: 4

پیشنیاز:  اجازه گروه

نوع درس: نظری

هدف درس :

برسی تكنیكهای جدید روشهای بیزی در برازش انواع مختلف مدلهای آماری و بر مزیت استفاده ازتکنیکهای فوق دربرازش مدلهای پیشرفته آماری

 و مدلسازی و کاربرد روشهای بیز در تحلیل داده‌های واقعی در علوم مختلف.

 

رئوس مطالب :

انواع توزیع‌های پیشین، توزیع‌های پسین و پیشگویانه، استنباط بیز، آزمون فرضیه‌ها و فواصل اطمینان، شبیه‌سازی مونت كارلوی زنجیر ماركوفی و استنباط بر اساس برآمدهای آن

، نمونه‌گیر گیبز

 و بررسی همگرایی آن، تحلیل حساسیت، مدلهای رگرسیون در قالب بیز، تحلیل بیزی مدلهای خطی تعمیم یافته شامل مدلسازی خانواده های دوجمله‌ای، پوآسون و گاما،

مدلسازی‌ داده های‌وابسته و اندازه های‌تکراری، مدلهای خطی با اثرات ثابت و تصادفی شامل مؤلفه های واریانس و کوواریانس، مدلهای‌خطی‌تعمیم یافته با اثرات آمیخته برای برآمدهای پیوسته و شمارشی، برازش مدلهای خطی با توزیعهای بیضوی، T، نرمال چوله و چوله،   مدلسازی و تحلیل داده های تجربی و نیز استفاده از معیارهای انتخاب مدل مانند اطلاع بیز  (BIC)و اطلاع انحراف (DIC).

 

 روش ارزیابی:

پروژه

آزمون نهایی

میان ترم

ارزشیابی مستمر

+

+

+

+

بازدید:

منابع اصلی :

 

1- Congdon, P., Bayesian Statistical Modelling, 2nd Ed., Wiley & Sons, 2006.  

2- Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, 2000.  

3- Gamerman, D., Markov Chain Monte Carlo Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall, 1997.  

4- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nd ed., Chapman & Hall, 2004.  

5- Sorensen, D. and Gianola, D., Likelihood, Bayesian and MCMC Methods in Quantitative Genetics, Springer, 2002.